Los métodos Monte Carlo son algoritmos que utilizan muestras aleatorias para obtener estimaciones numéricas. Se usan principalmente cuando es difícil calcular una integral o suma exacta debido a la complejidad o tamaño del problema.

Estos métodos son útiles para aproximar valores esperados y pueden proporcionar respuestas con una cantidad controlable de error. Son esenciales en machine learning para problemas complejos donde los métodos determinísticos fallan.

Para aproximar una suma o integral, se considera la estimación como un valor esperado bajo una distribución de probabilidad. Se generan muestras de esta distribución y se calcula el promedio de las funciones evaluadas en esas muestras.

El muestreo permite aproximar integrales intractables y entrenar modelos que puedan generar muestras de una distribución de entrenamiento. Además, facilita la aceleración de algoritmos de aprendizaje mediante submuestreo de datos.

Es una técnica donde se muestrea de una distribución alternativa que es más fácil de manejar y se ajusta la estimación para compensar la diferencia entre la distribución objetivo y la de muestreo.

Cuando no es posible muestrear directamente de la distribución deseada, se utiliza una cadena de Markov para generar una secuencia de muestras que convergen a la distribución objetivo. Estos métodos son esenciales para trabajar con modelos no dirigidos en aprendizaje profundo.

- Estimación de Funciones de Partición: Para modelos complejos en deep learning.

- Estimación de Gradientes: Para optimizar modelos mediante descenso de gradiente estocástico.

- Muestreo en Modelos de Lenguaje: Para mejorar la eficiencia del entrenamiento en modelos con vocabularios grandes.