Un modelo de factores lineales es una técnica probabilística utilizada en aprendizaje profundo para representar datos mediante variables latentes. Este modelo se basa en la idea de que los datos observados pueden generarse a partir de una combinación lineal de variables latentes más ruido.

Probabilistic PCA (Principal Component Analysis): Es una extensión de PCA que introduce una interpretación probabilística. Supone que las variaciones en los datos pueden explicarse mediante variables latentes con algo de error residual.

Análisis de Factores: Similar a Probabilistic PCA, pero con una estructura diferente en términos de ruido y prior de las variables latentes. Ayuda a capturar las dependencias entre variables observadas.

ICA separa una señal observada en componentes subyacentes que son independientes entre sí. Es útil en aplicaciones donde los datos son una mezcla de diferentes señales, como separar voces en una grabación con varios altavoces.

SFA se basa en el principio de que las características importantes cambian lentamente en comparación con las mediciones individuales. Es útil para aprender características invariantes en secuencias temporales, como vídeos.

La codificación esparsa es un modelo de factores lineales que busca representaciones de datos donde muchas características son cero (esparsas). Este enfoque se usa para extraer características significativas y compactas de los datos.

- Variables Latentes: Son factores subyacentes que explican las observaciones. En los modelos de factores lineales, estas variables se combinan linealmente y se les agrega ruido para generar los datos observados.

- Distribuciones: Los modelos usan diferentes distribuciones probabilísticas para las variables latentes y el ruido, como la distribución Gaussiana.

- Transformaciones Lineales: Los datos observados se obtienen aplicando una transformación lineal a las variables latentes más una componente de ruido.

Aplicaciones

- Reducción de Dimensionalidad: Técnicas como PCA reducen la cantidad de variables necesarias para describir los datos, manteniendo la mayor parte de la información.

- Separación de Fuentes: ICA se usa para separar señales mezcladas, como en procesamiento de audio y señales biomédicas.

- Visión por Computadora: SFA y codificación esparza se utilizan para reconocer patrones y objetos en imágenes y vídeos.