Ecuación lineal

Ayuda a comprender la regresión lineal al considerar primero cómo se pueden conectar los datos a una ecuación lineal simple. Esta ecuación genera una línea recta para ajustarse a los datos lineales. Usted puede reconocer la ecuación lineal como:

Donde:

     - y es el valor y de un ejemplo de datos (la variable dependiente).

     - x es el valor x de un ejemplo de datos (la variable independiente).

     - m es la pendiente de la línea, que se calcula dividiendo el cambio en y por el cambio en x.

     - b es la intersección: el valor de y cuando x es 0.

Supongamos que está tratando de analizar cuánto costará un televisor después de que haya estado en las tiendas durante algún tiempo. De esa manera, sabrás cuándo es el mejor momento para comprar con respecto a tu presupuesto. Por lo tanto, desea asignar por cuánto tiempo se ha vendido un televisor (x) y el efecto que tiene en el precio de venta del televisor (y). Tiene 15 ejemplos de datos históricos de los que extraer, cada uno de los cuales es el mismo modelo de TV vendido en diferentes puntos en el tiempo, como se registra en la tabla siguiente.

Nota: Por ejemplo, estos datos solo están en forma sin procesar y no se han sometido a ninguna ingeniería de características.

Cuando se grafican, esos datos son similares a los siguientes.

Usando estos datos, el cálculo de la pendiente (m) es #LioxSpecialChar8722#4144 y la intersección es 864,3. El valor de #LioxSpecialChar8722#4144 es la reducción de precio por cada mes que se ha vendido el televisor. Entonces, conectado a la ecuación lineal, esto es:

Esto le proporciona la línea de mejor ajuste para los datos que, cuando se grafican, se ve algo como lo siguiente.

Ahora, digamos que desea estimar el precio del televisor después de que se haya vendido durante exactamente 5 años (60 meses). Simplemente conectaría ese valor para x así: