Intervalo de confianza

Un intervalo de confianza devuelve un rango de valores plausibles a alguna variable desconocida, generalmente la media de la población. Un concepto relacionado es el nivel de confianza, que define qué porcentaje de los intervalos de confianza en múltiples muestreos aleatorios contendrá realmente la media real de la población. Como ejemplo, supongamos que está realizando una encuesta de las edades de las personas. Idealmente, sería posible hallar la edad media de todos los humanos en el planeta. Por supuesto, usted está limitado a tomar solo muestreos aleatorios de toda la población. Puede utilizar una muestra para generar un intervalo de confianza para un determinado nivel de confianza, siendo el 95 % el nivel más común. El cálculo le da un rango de intervalo de 36,78 y 41,22. Por lo tanto, este intervalo de confianza en particular sugiere que la media de la población no es menor que 36,78 y no mayor que 41,22. Luego, usted toma otra muestra aleatoria de la población y genera otro intervalo de confianza basado en esa muestra. El segundo intervalo probablemente no será exactamente igual al primero. Es posible repetir esto tantas veces como desee. Al final, el 95 % de los intervalos de confianza contendrá la media real de la población mientras que el 5 % no lo hará.

Los intervalos de confianza pueden ser confusos. A menudo se malinterpretan en el sentido que, con un nivel de confianza del 95 %, hay una probabilidad del 95 % de que la verdadera media de la población se ubique dentro del rango de valores específico. Este no es necesariamente el caso. Si le preguntara a algún erudito si el intervalo de confianza de la muestra contiene o no realmente la media de la población, le respondería que "sí" o que "no". El intervalo contiene o no la media; la probabilidad ya no se tiene en cuenta. Además, a diferencia de la regla empírica mencionada anteriormente, un intervalo de confianza no implica que el 95 % de todos los valores se encuentren dentro del rango dado.

A diferencia de los valores p, los intervalos de confianza pueden mostrar los efectos de la probabilidad en la población. Si un valor está fuera del intervalo, es prueba suficiente de que no existe en la población. Sin embargo, los intervalos de confianza y los valores p no se excluyen mutuamente y usted ciertamente puede optar por usar ambos en el momento de decidir si rechazar o no la hipótesis nula.

La cifra a continuación es una representación visual de cómo múltiples intervalos de confianza calculados a partir de múltiples muestras pueden arrojar un aproximado de la media de la población (μ). La media real de la población no se conoce verdaderamente, por lo que la línea vertical es un aproximado basado en los intervalos de confianza. De estos intervalos, el 95 % contendrá realmente la media de la población. Por lo tanto, si esta cifra trazara 100 intervalos de confianza, 95 de ellos dividirían la línea μ en dos y 5 no lo harían.

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