Curtosis

En una distribución normal en forma de campana, hay colas en los lados izquierdo y derecho. La curtosis es una medida de la forma de estas colas. Mide el peso combinado de las colas relativas al centro de la distribución. Una distribución normal con la forma clásica de campana se describe como mesocúrtica.

Una distribución puede agruparse en el centro, cayendo rápidamente hacia los lados, lo que resulta en colas pesadas (es decir, colas que incluyen muchos datos). Se dice que el pico de esta distribución es estrecho (o delgado). Este tipo de distribución también se llama leptocúrtica.

Por otro lado, una distribución puede ser plana con colas ligeras (es decir, colas que no incluyen muchos datos), también llamadas platicúrticas. Se dice que el pico de esta distribución es plano.

Las distribuciones leptocúrticas pueden indicar la presencia de valores atípicos, mientras que las distribuciones platicúrticas generalmente indican una carencia de valores atípicos. Uno no es necesariamente mejor que el otro en todos los casos. Al entrenar un modelo estadístico, la curtosis puede revelar problemas en los datos de entrenamiento que deben solucionarse antes de ajustar el modelo. También puede usar la curtosis junto con la asimetría, la desviación estándar y otras medidas descriptivas para obtener una imagen más clara de los datos con los que trabaja.

Al igual que con la asimetría, la distribución de todas las alturas humanas se aproximará a la curtosis de una distribución normal. Del mismo modo, hay poblaciones de altura más estrechamente definidas que exhiben leptocurtosis o platicurtosis. Por ejemplo, digamos que se toman las alturas de las modelos femeninas más famosas del mundo. La mayoría de las agencias de modelos más importantes requieren que sus modelos femeninos estén entre 5 pies y 8 pulgadas de alto (68 pulgadas) y 5 pies y 11 pulgadas de alto (71 pulgadas). Algunas agencias contratan modelos que son más altas o más bajas, pero la mayoría de las mejores modelos del mundo parecen estar en ese rango estrecho. Por lo tanto, la distribución podría ser leptocúrtica ya que tiene un pico delgado que cae rápidamente a los lados.

Como un ejemplo diferente, supongamos que usted calcula las alturas de los fisicoculturistas competitivos. Las organizaciones de fisicoculturismo generalmente dividen a los competidores en múltiples divisiones basadas en sus alturas y pesos, al igual que las clases de peso en el boxeo y la lucha libre amateur. La División A podría incluir competidores de 5 pies y 5 pulgadas (65 pulgadas) a 5 pies y 8 pulgadas (68 pulgadas); la División B de 5 pies y 8 pulgadas (68 pulgadas) a 5 pies y 11 pulgadas (71 pulgadas); y así sucesivamente. En una competición internacional, la organización tiene aproximadamente el mismo número de competidores en cada división para que cada torneo de división sea justo y coherente. Sin embargo, hay una menor cantidad de competidores muy bajos y muy altos, por lo que compiten en un torneo más pequeño. Por lo tanto, la forma de esta distribución de las alturas de los fisicoculturistas sería platicúrtica ya que tiene un pico plano con colas muy ligeras.