Usos para la desviación estándar

El resultado que obtiene al conectar datos a la fórmula de desviación estándar proporciona información sobre la propagación de datos, independientemente de la media. Los valores de desviación estándar más grandes indican que los puntos de datos se extienden a partir de la media y los valores de desviación estándar más pequeños indican que los puntos de datos se agrupan más cerca de la media. Dos muestras pueden tener la misma media pero diferentes desviaciones estándar, por lo que, como se mencionó anteriormente, puede usar esto como una forma de comparar diferentes distribuciones. Si dos muestras de alturas de personas tienen 67 pulgadas como media, la muestra con una desviación estándar de 20 tendrá sus datos más dispersos que la muestra con una desviación estándar de 5.

La desviación estándar también se utiliza comúnmente para identificar la dispersión en una distribución normal. En una distribución normal, aproximadamente el 68 % de todos los ejemplos de datos están dentro de una desviación estándar de la media en ambas direcciones. Por lo tanto, con una desviación estándar de 10, el 68 % de todas las personas en la muestra miden entre 57 y 77 pulgadas de alto. Del mismo modo, el 95 % de la muestra se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media. También, el 99,7 % de la muestra se encuentra dentro de tres desviaciones estándar de la media. Puede utilizar estos valores (llamados regla empírica) para indicar con cierto grado de certeza que los valores de altura de la población están dentro de un rango específico.

Nota: Es común eliminar los valores atípicos que son tres o más desviaciones estándar de la media, lo cual sería el 0,3 % de los datos en una distribución normal.